Индекс второй вариации энергии. Теорема Хопфа-Ринова Пенской Алексей Викторович 00:16 Индекс второй вариации энергии 04:32 Теорема (индекс конечен) 34:39 Обсуждение теоремы, пример 42:38 Критические точки функционала длины. Минимальные геодезические 46:55 Теорема Хопфа-Ринова Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/minimal-submanifolds-and-harmonic-maps-penskoy Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCYPz9Momd-Pqfpx07hzBUa Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_868 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1513665 #teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Пенской #Penskoy #минимальные_подмногообразия #minimal_submanifolds #гармонические_отображения #harmonic_maps #геодезические #geodesics #индекс_Морса #Morse_index #функционал_длины #length_functional #функционал_энергии #energy_functional #теорема_Хопфа_Ринова #Hopf_Rinow_theorem #геодезическая_полнота #geodesic_completeness