В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N – середина ребра AС, точка О – центр основания пирамиды, точка P делит отрезок SO в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды. а) Докажите, что прямая NP перпендикулярна прямой BS. б) Найдите расстояние от точки В до прямой NP.