Точка К находится внутри равностороннего треугольника и соединена с каждой из его вершин. Три образовавшихся треугольника имеют одинаковую площадь, в каждый из которых вписана окружность радиуса r. Найдите r, если сторона исходного треугольника равна 2√3.