В прямоугольном треугольнике АВС, ﹤С=90°. Точки D и E принадлежат гипотенузе треугольника, причём ВС=ВD, АС=АЕ. Из точек D и Е проводятся перпендикуляры к катетам: DN перпендикуляр к АС, EF перпендикуляр к BC. Докажите, что DE=DN+EF.