Окружности радиусов 2 и 6 с центрами О₁ и О₂ соответственно касаются внешним образом в точке К. Некоторая прямая касается этих окружностей в различных точках А и В и пересекается с общей касательной, проходящей через точку К, в точке С. Найдите площадь треугольника О₁СО₂.