Единственность квадрики, проходящей через заданные пять точек. Соответствие между квадриками и кривыми второго порядка. Теорема Паскаля Пенской Алексей Викторович 00:16 Утверждение (если алгебраическая кривая содержит в себе прямую, то уравнение кривой делится на уравнение прямой) 11:46 Пример (разложение уравнения квадрики, содержащей прямую, на множители) 20:39 Теорема (любой ортогональный инвариант квадрики является многочленом от S, δ, Δ) - формулировка и идея доказательства 26:30 Теорема (существования и единственности квадрики, проходящей через заданные пять точек, из которых никакие четыре не лежат на одной прямой) 40:58 Соответствие между квадриками и кривыми второго порядка 49:41 Теорема (два уравнения второй степени, задающие содержательную кривую второго порядка, пропорциональны) 01:03:57 Утверждение (коники - это в точности содержательные кривые, отвечающие невырожденным квадрикам) 01:10:00 Теорема Паскаля: необходимые определения 01:14:06 Теорема Паскаля и обратная теорема Паскаля: формулировка и обсуждение 01:22:11 Построение коники по 5 точкам Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/analytic-geometr-penskoy_2026 Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCZ22m8x39Apy0ZGtcREp_a Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_851 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1454847 #teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Пенской #Penskoy #аналитическая_геометрия #analytical_geometry #квадрики #quadrics #кривые_второго_порядка #second_order_curves #ортогональные_инварианты_квадрик #orthogonal_invariants_of_quadrics #коники #conics #теорема_Паскаля #Pascal_theorem #обратная_теорема_Паскаля #Pascal_converse_theorem