Древние греки, давая определение арифметики, говорили, что это «теория чётных и нечётных чисел безотносительно к их величине». Это значит, что мы формулируем некоторые арифметические законы не для конкретных чисел, но для числовых классов: «чёт + чёт = чёт», и т.п. Эта теория совсем простая, но с её помощью были доказаны совсем нетривиальные факты, такие как утверждение о несоизмеримости стороны и диагонали квадрата. Многие простые олимпиадные задачи тоже решаются с помощью рассуждений о чётности и нечётности, так что заняться этой темой будет полезно и с этой стороны.