Целые расширения. Нормализация Гайфуллин Сергей Александрович 00:16 Нормализация: определение 05:19 Теорема (если R факториально, то R нормально) 09:58 Предложение (разложение унитального многочлена на унитальные множители с целыми над кольцом коэффициентами) 20:43 Следствие (над нормальной областью целостности любой неприводимый унитальный многочлен является простым) 32:57 Предложение (локализация переводит целое замыкание в целое замыкание) 45:29 Теорема (о подъеме) 01:03:05 Лемма (идеалы в области целостности, которая содержит другую область целостности) 01:09:52 Следствие (если одна область целостности - целое расширение другой, то они являются/не являются полем одновременно) 01:15:45 Задача (целое расширение и несовпадающие простые идеалы) Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/commutative-algebra-gaifullin Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNBNQqRrOvZYgmjkFyXbceXF Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_832 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1217670 #teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Гайфуллин #Gaifullin #коммутативная_алгебра #commutative_algebra #область_целостности #integral_domain #целое_замыкание #integral_closure #целое_расширение #integer_extension #нормальное_кольцо #normal_ring