Первая группа когомологий алгебр Ли, свойство отщепляемости и полная приводимость модулей, расширения модулей над алгебрами Ли Гордиенко Алексей Сергеевич 00:16 Расширения модулей над алгебрами Ли. Линейные сечения 10:07 Предложение о расщепляемости расширений на уровне подпространств 14:06 Замечание к предложению 17:21 Определение линейного отображения f 24:07 Предложение: f является 1-коциклом 36:55 Предложение о зависимости f от выбора линейного сечения 45:04 Теорема: критерий расщепляемости расширения 50:42 Определение представления ρ на прямой сумме. Построение расширения, отвечающего заданному коциклу 01:11:26 Эквивалентность расширений. Теорема о классификации расширений модулей над алгебрами Ли Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/lie-algebras-gordienko Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNBH07o7ZThmpGBmirrku1Aa Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_857 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1501974 #teach_in #мгу #мехмат #механико_математический_факультет #Гордиенко #спецкурс #алгебры_ли #когомологии_алгебр_ли #расширения_модулей #первая_группа_когомологий #полная_приводимость #свойство_отщепляемости #msu #Gordienko #special_course #lie_algebras #lie_algebra_cohomology #module_extensions #first_cohomology_group #complete_reducibility #splitting_property