Теорема Брюнинга, оценки инрадиуса. Изоспектральность Пенской Алексей Викторович 00:16 Задача 1 (доказать теорему Брюнинга) 12:11 Задача 2 (оценить инрадиус нодальной области с помощью теоремы Брюнинга) 23:38 Задача 3 (доказать, что для собственных чисел Неймана монотонности по области нет) 31:46 Задача 4 (изоспектральные области) Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/riemannian-geometry-seminars-p2 Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNAksR02L2dufdGAQXXEV5De Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_818 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1202146 #teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #семинары #exercise_class #Пенской #Penskoy #риманова_геометрия #riemannian_geometry #спектральная_геометрия #spectral_geometry #нодальная_геометрия #nodal_geometry #нодальные_области #nodal_regions #спектр_оператора_Лапласа #spectrum_Laplace_operator #спектр_Дирихле #Dirichlet_spectrum #спектр_Неймана #Neumann_spectrum #теорема_Брюнинга #Bruning_theorem #изоспектральные_области #isospectral_domains #инрадиус #inradius