Геометрия 8 класс. Окружность и многоугольники
Хотите больше дополнительных материалов по этой теме? Они тут: https://interneturok.ru/h/biblioteka/geometriia/8-klass/okruzhnosty-i-mnogougolyniki/1. Интересны видео и по другим школьным темам? Будем рады видеть вас здесь: https://interneturok.ru/kursy_i_uslugi/biblioteka_videourokov/. ИнтернетУрок — онлайн-школа с богатой библиотекой материалов по всем школьным предметам: видеоуроки, конспекты, тесты и тренажёры, оперативные ответы на ваши вопросы. И никакой рекламы! На этом уроке мы рассмотрим взаимное расположение окружности с прямыми и углами, а также с некоторыми видами многоугольников – треугольниками и четырёхугольниками. Как всегда, нас будут интересовать предельные случаи, поэтому мы будем говорить о касательных к окружности (прямая имеет с окружностью одну общую точку), а также о вписанных и центральных углах (вершины которых лежат на окружности и в её центре соответственно). Также мы обсудим, почему в треугольник всегда можно вписать и описать около него окружность и где будут расположены центры этих окружностей. Наконец, убедимся, что треугольник – единственный многоугольник, обладающий таким свойством, и что уже для четырёхугольников это верно не всегда. И обсудим, каким критериям должен удовлетворять четырёхугольник, чтобы в него можно было вписать окружность (и описать соответственно). Содержание: 0:00 - Введение 0:16 - Как связаны треугольник и окружность 01:01 - Свойства взаимного расположения прямой и окружности на плоскости 04:34 - Свойства центральных, вписанных и описанных углов 08:50 - Свойства описанных и вписанных в треугольник окружностей 12:48 - Признак вписанного четырёхугольника 16:19 - Признак описанного четырёхугольника 17:55 - Заключение Дополнительный материал: 18:24 - Почему мы изучаем именно вписанные и описанные окружности? 19:54 - Почему хорда? 21:07 - Почему диаметр – самая длинная хорда? 21:47 - Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника 22:56 - Доказательство (данный фрагмент упоминается в 17:09) Другие видеоуроки по геометрии эффективный курс 8 класс смотрите в плейлисте: https://rutube.ru/plst/1656018
Хотите больше дополнительных материалов по этой теме? Они тут: https://interneturok.ru/h/biblioteka/geometriia/8-klass/okruzhnosty-i-mnogougolyniki/1. Интересны видео и по другим школьным темам? Будем рады видеть вас здесь: https://interneturok.ru/kursy_i_uslugi/biblioteka_videourokov/. ИнтернетУрок — онлайн-школа с богатой библиотекой материалов по всем школьным предметам: видеоуроки, конспекты, тесты и тренажёры, оперативные ответы на ваши вопросы. И никакой рекламы! На этом уроке мы рассмотрим взаимное расположение окружности с прямыми и углами, а также с некоторыми видами многоугольников – треугольниками и четырёхугольниками. Как всегда, нас будут интересовать предельные случаи, поэтому мы будем говорить о касательных к окружности (прямая имеет с окружностью одну общую точку), а также о вписанных и центральных углах (вершины которых лежат на окружности и в её центре соответственно). Также мы обсудим, почему в треугольник всегда можно вписать и описать около него окружность и где будут расположены центры этих окружностей. Наконец, убедимся, что треугольник – единственный многоугольник, обладающий таким свойством, и что уже для четырёхугольников это верно не всегда. И обсудим, каким критериям должен удовлетворять четырёхугольник, чтобы в него можно было вписать окружность (и описать соответственно). Содержание: 0:00 - Введение 0:16 - Как связаны треугольник и окружность 01:01 - Свойства взаимного расположения прямой и окружности на плоскости 04:34 - Свойства центральных, вписанных и описанных углов 08:50 - Свойства описанных и вписанных в треугольник окружностей 12:48 - Признак вписанного четырёхугольника 16:19 - Признак описанного четырёхугольника 17:55 - Заключение Дополнительный материал: 18:24 - Почему мы изучаем именно вписанные и описанные окружности? 19:54 - Почему хорда? 21:07 - Почему диаметр – самая длинная хорда? 21:47 - Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника 22:56 - Доказательство (данный фрагмент упоминается в 17:09) Другие видеоуроки по геометрии эффективный курс 8 класс смотрите в плейлисте: https://rutube.ru/plst/1656018