Рациональная система Калоджеро-Мозера Смирнов Сергей Валерьевич 00:16 Гамильтоново представление 07:10 Представление Лакса 11:41 Полная интегрируемость 13:33 Доказательство, шаг 0. Iₖ – первые интегралы 14:09 Доказательство, шаг 1. Все собственные значения L вещественны 17:17 Доказательство, шаг 2. Ограниченность импульсов 18:39 Доказательство, шаг 3. Разность производных импульсов. Сходимость интегралов 31:41 Доказательство, шаг 4. Асимптотика L на бесконечности 36:29 Доказательство, шаг 5. Упорядоченность асимптотик собственных значений на бесконечности 41:19 Доказательство, шаг 6. Простота спектра L 01:03:02 Доказательство, шаг 7. Независимость интегралов Iₖ 01:16:38 Доказательство, шаг 8. Инволютивность Iₖ Ссылка на плейлист Teach-in: https://teach-in.ru/course/introduction-to-the-theory-of-integrable-systems-smirnov Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCd-zAgd8T84CJ-o2DOlaZF Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_795 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1058065 #мгу #msu #мехмат #Смирнов #Smirnov #science #math #математика #интегрируемость #integrability #теория_интегрируемых_систем #интегрируемые_системы #система_Калоджеро_Мозера #гамильтоново_представление #представление_Лакса #полная_интегрируемость #пара_Лакса #след #собственные_значения #первые_интегралы