Нодальные области. Теорема Плейеля. Теорема Брюнинга Пенской Алексей Викторович 00:16 Напоминание: нодальные области, теорема Куранта 05:44 Теорема Плейеля 12:43 Теорема Фабера-Крана 35:29 Закон Вейля. Кратность собственных значений 47:08 Завершение доказательства теоремы Плейеля 51:28 Теорема Брюнинга 01:06:30 Инрадиус области. Следствие из теоремы Брюнинга для инрадиуса нодальной области. Теорема Мангуби Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/spectral-geometry-penskoy Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNBRometg5Pz89jFcwnHle6- Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_849 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1434407 #мгу #msu #мехмат #математика #наука #teach_in #science #math #Пенской #спектральная_геометрия #собственные_функции #собственные_значения #оператор_Лапласа #условия_Дирихле #нодальная_геометрия #нодальные_области #нодальный_граф #нодальная_топология #нодальная_геометрия #узловые_линии #теорема_Куранта #CNDT #отношение_Рэлея #теорема_Фабера_Крана #гомотетия #теорема_Плейеля #теорема_Брюнинга #закон_Вейля #интегральная_формула_Грина #кратность_собственных_значений #инрадиус #теорема_Мангуби