Элементы спектральной геометрии Пенской Алексей Викторович 00:16 Теорема (о минимаксе - связь собственных чисел оператора Лапласа и отношения Рэлея) и следствия из нее 19:58 Переформулировка следствий в терминах считающей функции Вейля 27:52 "Можно ли услышать форму барабана?" 36:03 Пример (нахождение функции Вейля для квадрата) 42:40 Теорема Вейля (для плоских областей) 01:14:25 Теорема Вейля (общий случай) и следствие из нее 01:21:09 Гипотеза Вейля Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/riemannian-geometry-p2 Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNDRPnFpe-9c4OSDqHZWBvSi Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_805 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1189410 teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Пенской #Penskoy #риманова_геометрия #riemannian_geometry #спектральная_геометрия #spectral_geometry #спектр_оператора_Лапласа #spectrum_Laplace_operator #отношение_Рэлея #Rayleigh_ratio #спектр_Дирихле #Dirichlet_spectrum #спектр_Неймана #Neumann_spectrum #функция_Вейля #Weyl_function #теорема_Вейля #Weyl_theorem #гипотеза_Вейля #Weil_conjecture