Производящая функция чисел Каталана
Мы находим производящую функцию чисел Каталана, сворачивая степенной ряд, коэффициентами которого являются эти числа, в компактное аналитическое выражение. Затем мы снова раскладываем это выражение в степенной ряд, воспользовавшись формулой для бинома Ньютона, и в результате находим формулу, выражающую каждое число Каталана через его номер. Ключевые слова: рекуррентная последовательность, generative function Числа Каталана https://youtu.be/wdadctGIguE Производящая функция чисел Каталана https://youtu.be/mnKeXjygnPc И всё таки она сходится! https://youtu.be/QeapYO4AI_Y
Мы находим производящую функцию чисел Каталана, сворачивая степенной ряд, коэффициентами которого являются эти числа, в компактное аналитическое выражение. Затем мы снова раскладываем это выражение в степенной ряд, воспользовавшись формулой для бинома Ньютона, и в результате находим формулу, выражающую каждое число Каталана через его номер. Ключевые слова: рекуррентная последовательность, generative function Числа Каталана https://youtu.be/wdadctGIguE Производящая функция чисел Каталана https://youtu.be/mnKeXjygnPc И всё таки она сходится! https://youtu.be/QeapYO4AI_Y