Через центр О вписанной в треугольник АВС окружности проведена прямая, параллельная стороне ВС и пересекающая стороны АВ и АС соответственно в точках М и N. Периметр треугольника АМN равен 3, ВС=1, а отрезок АО в 3 раза больше радиуса вписанной в треугольник АВС окружности. Найдите площадь треугольника АВС.