Если глохнет двигатель при нажатии на педаль тормоза - ищите проблему в коробке переключения передач. Не важно автомат это или механическая коробка. Проблема будет крыться в том, что диск сцепления или фрикционы в гидротрансформаторе не размыкаются, не снимают нагрузки с двигателя в нужный момент, что и является причиной его остановки.