Геодезические на полном многообразии Пенской Алексей Викторович 00:16 Повторение 07:19 Утверждение (поля Якоби) 21:29 Напоминание: важные вещи из римановой геометрии 36:49 Теорема Хопфа-Ринова и следствия из нее 46:41 Утверждение (для полного многообразия кратчайшие - это в точности минимумы E) 56:58 Теорема (если на геодезической, соединяющей две точки на полном многообразии, есть пара сопряженных точек, то эта геодезическая - не кратчайшая) 01:13:17 Утверждение (поле Якоби получается из геодезической вариации) Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/minimal-submanifolds-and-harmonic-maps-penskoy Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCYPz9Momd-Pqfpx07hzBUa Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_868 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1513665 #teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Пенской #Penskoy #минимальные_подмногообразия #minimal_submanifolds #гармонические_отображения #harmonic_maps #геодезические #geodesics #уравнение_Якоби #Jacobi_equation #поля_Якоби #Jacobi_fields #теорема_Хопфа_Ринова #Hopf_Rinow_theorem #геодезическая_полнота #geodesic_completeness #геодезическая_вариация #geodesic_variation