Внутри куба расположены два равных шара, касающихся друга друга. При этом один шар касается трёх граней куба, имеющих общую вершину, а другой касается трёх оставшихся граней. а) Докажите, что центры шаров принадлежат диагонали куба, исходящей из общей для граней вершины. б) Найдите радиусы этих шаров, если ребро куба равно 13.